Opérations et principes de traitement

Je n'imagine pas le discours comme quelque chose de statique, ni comme une suite linéaire de mots, ni de phrases, mais comme un processus qui s'inscrit dans le temps et dans l'espace. Une dynamique, donc. D'où mon intérêt pour le déroulement du discours, pour la disposition et les rapports de forme.
Les quelques représentations qui suivent expriment des opérations que l'on peut analogiquement relier à la progression du récit, à la compréhension, au parcours de lecture. Elles sont très classiques et tirées de (ou inspirées par) Nelsen, l'Oulipo, Stevens et Stewart, entre autres. Mais attention, elles ne représentent pas des textes, elles ne s'appliquent même pas directement à l'analyse automatique des textes.

Il faut d'abord se donner quelque liberté pour imaginer des structures (en sciences humaines, une structure est un jeu de relations). L'activité analytique,  les opérations linguistiques, sont appliquées sur ces structures. Toute la difficulté dans la transposition du génie linguistique vers le génie logiciel tient au modèle d'interprétation, au choix du référentiel, de l'unité, et à l'arrondi.
Pour aider à l'abstraction, il y a de belles formules dans le vaste champ des mathématiques, qui donnent une idée du mouvement. Le site BibM@th est à voir, MathWorld aussi.
 
Atlas de littérature potentielle
CRITON M. (1997) Les jeux mathématiques,  Presses universitaires de France, Paris
(Que Sais-je).
KAESER P.
(1997) Nouveaux exercices de style : jeux mathématiques et poésie Didot, Paris.
NELSEN R. B. (1993) Proofs without words: exercices in visual thinking  The Mathematical Association of America, Washington.
STEVENS P. S. (1978) Les formes dans la nature  Seuil, Paris.
STEWART I. (1994) Visions géométriques  Belin, Paris.
  1. Une structure
  2. Représentation simple d'une progression chronologique par les sommes cumulées (figures de Pythagore)
  3. Représentation géométrique de la raison
  4. Représentation de la loi de Zipf
  5. Le carré de Nichomaque
  6. Représentation de la lecture en spirale

Une structure

Sous sa forme imagée la plus simple, une structure est une figure. En linguistique, on aime la figure de base, le triangle.
En syntaxe de phrase, la structure simple (que l'on représente habituellement par un triangle) est une proposition. Elle permet de définir une forme canonique (le chat mange la souris) comme une double relation sujet verbe et verbe complément qui s'appuie sur l'opposition verbe et nom. Ce jeu de relations, qui s'observe dans l'ordre de grandeur de la phrase, est appelé "référentiel".
Il existe aussi des variantes, qui ne changent pas fondamentalement la perception de la structure (de la proposition grammaticale) comme jeu de relations. Une proposition négative ou une proposition interrogative sont des variantes de la forme canonique assertive.

Représentation simple d'une progression chronologique par les sommes cumulées (figures de Pythagore)

figures de Pythagore

D'après Nelsen (in Nelsen) et Criton. N.B. La somme cumulée se fait à partir de 0 et jusqu'à n-1                ppt
Le principe illustré est la conservation de la figure dans le temps. Les textes didactiques exploitent cette régularité : à partir de la base (en bleu) qui correspond à la structure de l'introduction, le discours progresse comme il a commencé.

Représentation d'une progression arithmétique


Représentation de la division

Représentation géométrique de la raison

selon Elizabeth Markham  in Nelsen raisons

Représentation de la loi de Zipf

L'usage courant de la loi de Zipf en statistique lexicale ignore la moitié de la loi (Zipf, Psychobiology of language, 1921). La raison d'un oubli.
(en chantier)
Le site d'Emmanuel Giguet.

Le carré de Nichomaque

Une très élégante représentation de la spirale carrée, ou comment passer de la surface au volume. Il y faut un peu d'imagination.
carré de Nichomaque

Représentation de la lecture en spirale

un jeu littéraire ancien, repris par l'Oulipo, formalisé par Raymond Queneau. Reformulation par Vuillemeunier dans la Lettre du Club Math 58,  1997
CM58
Les nombres répondant aux contraintes de la lecture en spirale sont générés par un programme par Gef et N. Graner 2000. Ce sont des entiers n tels que la quenine (sextine généralisée) d'ordre n existe, i.e. tels que la permutation spirale de Queneau-Daniel {1, 2, 3, ..., n} --> {n, 1, n-1, 2, n-2, 3, ...} soit d'ordre n.

voir aussi La belle Hortense de J. Roubaud: contes et décomptes par C. Rannoux, 2006 http://edel.univ-poitiers.fr/licorne/document.php?id=3338


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